2009年高考已经落下帷幕，中小学教育网在第一时间推出《人大附中名师2009年高考解析和2010年新课改高考方向与备考策略分析》，邀请人大附中名师针对2009年高考试卷逐题进行了点评，同时，名师们还将对2010年高考方向与备考策略做出分析，为参加2010年高考的考生提纲掣领，理清思路。希望每位考生都能马到成功，金榜题名！  　　试卷分析：2009年高考全国统一命题数学试卷分析  [参与评论]　　　　　　　[全国高考数学文科卷Ⅰ下载]  [全国高考数学文科卷Ⅱ下载]  　　　　　　　[全国高考数学理科卷Ⅰ下载]  [全国高考数学理科卷Ⅱ下载]  　　　　　　　[北京文科数学卷下载]  [北京理科数学卷下载]  　　　　　　　[2009高考试题汇总]　　本期嘉宾：于金华中国人民大学附属中学数学特级教师，首批国家级骨干教师，奥林匹克数学竞赛一级教练员。承担国家“十五”规划课题的子课题“创新教育的实验研究”。出版专著近10部。发表了《培养学生直觉思维能力的实验研究》、《函数、方程、不等式之间的联系》、《良好的学习习惯是提高学习效率的保证》《学数学也要写读书笔记》等。　主持人：各位同学，大家好。欢迎大家收看由中小学教育网制作的2009年高考各科真题点评系列视频访谈节目，今天我们邀请到的嘉宾是中小学教育网网校的名师，于老师。于老师，先和同学们打个招呼吧。    于老师：好。同学们好，大家好。    主持人：于老师，咱们09年的高考已经结束了，就数学这个学科而言，咱们以北京的试卷为主给大家做个点评吧。    于老师：好。今年北京数学不论是文科还是理科都照08年的难度明显的降低。计算量不大，但思维量不小。同学们要是拿到比较好的成绩，必须具备一定的数学功底，大部分题目看着似曾相识。但是思维量还是很大的，如果把整个题目完整的拿下还要具备一定的功底。总的来看，试卷严格的遵守了考纲的要求。试卷整体比较平和。题目比较清晰。达到了考基础考能力考素质考前之的考试目的。    主持人：于老师您看，今年09年的试卷它所呈现出的试题特点都有哪些呢？给同学们进行分析一下。    于老师：北京试卷正如考前我们所预料那样，继续保持离他05年以来的命题风格，前面的考题起点比较低，中间的过渡好是比较好，后面有一个翘尾巴难度比较高的层面。难度比较大。文理科选择题各有两个思维量比较大的题目，后面的最后一个20题，都是思维量比较大的题，文科的第8题，第20题，都是给出了一个新概念，都是需要学生在考上现学，然后进行理解。当成做答。    主持人：这样的话难度较大。    于老师：嗯，这样的话还是很有难度，这个应该说是北京考题的一大亮点。考察了学生分析问题解决问题的能力。    主持人：那就是针对您印象比较深刻的题目，政协难题，能不能跟同学们详细的点评一下。咱们先从文科数学开始？    于老师：好。今年的文科试题好多都是理科的准备题，也就是把条件进行了变换，设问进行了变化，这样难度就降低了下来。其中有几个题还是比较有新意的，其中比如说，选择题的第8题，这个题拿到以后让人感觉无从下手，就给生活当中遇到这样的问题，一般我们遇到比较困难的问题怎么办呢，通常退一步想，考虑一个简单的问题，先考虑点P到中心的距离，小于等于到其中到一个顶点的距离，我们可以想到，这样的点的集合应该是，顶点和中心连线的垂直平分线，以及P点所在的垂直平分线的一侧的部分。这个问题一旦解决了我们就看清楚了问题的本质，就找到了这样的点所形成的区域是正六边形    主持人：考生拿到这样的一个题之后要形成这样的解题思路。    于老师：对，退一步讲，我们做其他事情退一步往往讲海阔天空，做数学题也是一样。我们能不能吧你遇到的问题变成一个简单问题，转化一下。这样就可以迎刃而解了。这是第8题。还有一个事第14小题，也是新定义了一个概念题。学生呢先去理解一个概念，它是说什么叫做一个集合的孤立圆。学生拿到这个问题的时候要先考虑，把这个概念弄清楚，搞清楚这个题是什么意思。然后从正面做答呢，还是不方便。还要对这个定义进行否定。就是什么叫做非孤立圆。如果把问题的否定高清楚，那么这个题页就可以找到答案了。    主持人：于老师给我们讲了一些解题方法和思路呢，希望2010年的考生们能够牢记，这样会对你的考试很有帮助的。于老师，那下面点评一下理科的北京试卷考题。    于老师：理科考题，刚才说了，它和文科试题大概有几个题，选择题的第五题，第六题，第七题，填空题第十三题，后面解答题第十七题，是姊妹题。也就是说实际上难度啊，进行了调整。文理的差异性在题目的设置上差异不是很大，但是难度有差异。理科的填空题第十一小题，如果从正面直接求解，需要用导数的定义，这样运算起来就比较麻烦，如果我们想到用偶函数的图像，关于y轴对称，数形结合，立刻就得到答案了。这是第11题。再比如说第13题，它是一个分段函数，这两段函数都是我们熟悉的函数，如果我们分段来处理，画出我们熟悉的这两个函数的图像。马上就可以做答了。这两个题应该说难度不大，但是如果我们思路不同，程度也就不一样。这样的话，对学生的思维层次页就区分开来了，不同思维层次的同学可能会用不同的方式回答这样的问题。无论是繁杂程度，还是用时，肯定会有差异。这在无形当中就对学生有了区分。这是两个题目。还有几个也是比较鲜活的题目，比如说选择题的第8小题，这个题实际上是难度比较大的题目，也是给了一个新的的概念，也是要求同学在现场学习，现场做答。    如果这个题我们拿到以后，不会转化，那你会感觉很困难。那么还是我们要把这个题转换成另外一个题，转换成在直线Ly=x-1上确定一个点P.然后抛物线上一个点B运动起来，那么这个时候B点和直线上的定点P.和中点就会形成一个轨迹。那么求得这个轨迹以后我们自然就会发现，如果这个轨迹与y=x平方有交点，那就意味着这这样的P点是花a点。那这样的问题就意味着求在直线上取定一点，抛物线上一个动点运动的过程当中，这个动点和P点的连线的轨迹问题，求出这个轨之后，我们总是发现这个轨迹与y=x平方有交点，那这样一来的话，无论P在直线上的什么位置，都会有那样的花a点，使得a为BP的中点。那也就是说直线上的所有点都是花a点。这个题呢，难度还是比较大的。比较难，同学们下来以后呢还是普遍反映这个题回答起来可能困难还是非常大，这是一个题。最后的第20题，我看比去年的第20题难度略微降低了一些。但是思维量还是很大，要是完整的拿下还是有很大的困难。但是以往我们都说这样的题都属于学习程度非常好的同学，换句话说是为着人家那些考清华北大的同学准备的，所以说我们一般的同学拿下部分，一问或者两问我想可能也就满意了。这是理科考题的情况。    主持人：刚才于老师和我们分析了一下理科重点和难题。然后下面又说到今年的考试的难度，您能不能大致的给我们预测一下明年数学学科考试的一些情况。    于老师：应该是今年是旧教材最后一年，明年是我们这个课程改革的第一届学生。应该说教材的变化还是非常大。知识的要求呢，我理解比现在宽泛。难度要求比现在好多地方有所降低，有好多知识，就过去已经毕业的学生，前几届学生没有学过的，从今年的考题来看，是不是给我们透露了这样一个信息，值得注意今年考题的思维量比较大，计算量大大的降低，整张试卷几乎没有很复杂的运算。那种单纯追求技巧的变形，元素按，基本上在试卷上很少，而是侧重考察学生能力，考察学习能力，在考场上就去学习，面对新的问题，马上来解答，考察同学们的分析问题，解决问题的能力，应该说这样考察能力更能考察出同学的潜质，继续学习的能力。    主持人：我们可不可以这么来理解，就是说现在的考题，出的题目越来越活了，考生要重视自己对知识的灵活运用的一个能力，不能使光是靠像死记硬背呀，或者用什么方法技巧去套，这样就能够解答出来。    于老师：像给你一个新材料这样的，不可能通过平时的题海练出来。必须是自己的能力达到以后，遇到问题才能灵活去解。    主持人：那好，刚才于老师大致给我们总结了一下09年的数学北京地区的考卷，那么针对于2010年的考生您能不能对他们提一些复习建议或者是复习方法，给大家做一个复习指导。    于老师：我想事这样的，我们高三的复习，尽管教材上有变化，但是这几个阶段还是不会有    变化的，一个就是系统复习，在一个就是综合复习，最后还有一个就是专题复习，在系统复习阶段呢，我想同学们还是要注意基本知识的掌握，    主持人：基础很重要。    于老师：嗯，基础很重要。因为数学的考试，无论是你怎么考，总是要以数学知识为载体，数学的基本知识、基本概念必须要清楚，这是第一；第二要注意知识的内在之间的关系关联，因为实际我们从高考题上来看，往往高考问题的命制都是在知识的交汇点上，要更关注，因为现在新教材的理念就是关注知识的发生和发展的过程，知识是怎么来的，来龙去脉，把它搞清楚。这样的话，经过系统复习阶段的复习，当然还有前两年的学习，能力自然就会提高上来。就会达到高考的要求。第三点，在复习过程当中进行总结解题规律性的东西，总结解题规律和解题方法。这个解题的规律和解题的方法，如果只单纯老师去讲肯定印象不深刻，也就是说你能够灵活运用一个办法去解决问题那必须是你自己确实把它掌握了，掌握透彻，自己想明白了的事情，如果是别人告诉你的，那你自己肯定不会去灵活运用了，必须在自己解题过程中自己主动去总结。    主持人：那要善于归纳和总结了。    于老师：嗯，要善于归纳和总结了。第四，注意总结自己在解题过程中容易犯错误的那些问题，也就是我们通常要求同学们准备一个错题本，把自己容易犯错误的那些问题记录到一个专门的本子上，经常不断的去翻阅一下，这样就可以避免在同一类问题上出现同一个错误。第五点就是各个学校肯定都要选定一本复习资料，不要今天做做这本，明天做做那本，这样效果不好，实际上只要我们认认真真的做通一本，自己感觉自己比较喜欢的，当然一般情况下各个学校会选定一本书或者一本复习资料，另外复习过程中不能脱离课本，按照老师的要求一板一眼的把系统复习做好。我们经常打比方，这就像我们做机器一样，系统复习阶段就相当于做机械连接，综合复习阶段就相当于把这些零件组装到一起，我们如果在系统复习阶段把每一个零件做的比较精密的话，那么最终组装也就比较容易，最后的运转也会比较顺畅。    主持人：非常感谢于老师来到中小学教育网的演播室，也非常感谢各位网友的收看。中小学教育网为大家推出的2009年高考各科真题点评为系列视频节目，下面我们会对其他科目继续进行试题的点评，谢谢各位的收看。    于老师：谢谢。来源：中小学教育网